// // Variables // -------------------------------------------------- //== Colors // //## Gray and brand colors for use across Bootstrap. @gray-darker: lighten(#000, 13.5%); // #222 @gray-dark: lighten(#000, 20%); // #333 @gray: lighten(#000, 33.5%); // #555 @gray-light: lighten(#000, 60%); // #999 @gray-lighter: lighten(#000, 93.5%); // #eee @brand-primary: #428bca; @brand-success: #5cb85c; @brand-info: #5bc0de; @brand-warning: #f0ad4e; @brand-danger: #d9534f; //== Scaffolding // //## Settings for some of the most global styles. //** Background color for ``. @body-bg: #fff; //** Global text color on ``. @text-color: @gray-dark; //** Global textual link color. @link-color: @brand-primary; //** Link hover color set via `darken()` function. @link-hover-color: darken(@link-color, 15%); //== Typography // //## Font, line-height, and color for body text, headings, and more. @font-family-sans-serif: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif; @font-family-serif: Georgia, "Times New Roman", Times, serif; //** Default monospace fonts for ``, ``, and `
`.
@font-family-monospace:   Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace;
@font-family-base:        @font-family-sans-serif;

@font-size-base:          14px;
@font-size-large:         ceil((@font-size-base * 1.25)); // ~18px
@font-size-small:         ceil((@font-size-base * 0.85)); // ~12px

@font-size-h1:            floor((@font-size-base * 2.6)); // ~36px
@font-size-h2:            floor((@font-size-base * 2.15)); // ~30px
@font-size-h3:            ceil((@font-size-base * 1.7)); // ~24px
@font-size-h4:            ceil((@font-size-base * 1.25)); // ~18px
@font-size-h5:            @font-size-base;
@font-size-h6:            ceil((@font-size-base * 0.85)); // ~12px

//** Unit-less `line-height` for use in components like buttons.
@line-height-base:        1.428571429; // 20/14
//** Computed "line-height" (`font-size` * `line-height`) for use with `margin`, `padding`, etc.
@line-height-computed:    floor((@font-size-base * @line-height-base)); // ~20px

//** By default, this inherits from the ``.
@headings-font-family:    inherit;
@headings-font-weight:    500;
@headings-line-height:    1.1;
@headings-color:          inherit;


//== Iconography
//
//## Specify custom location and filename of the included Glyphicons icon font. Useful for those including Bootstrap via Bower.

//** Load fonts from this directory.
@icon-font-path:          "../fonts/";
//** File name for all font files.
@icon-font-name:          "glyphicons-halflings-regular";
//** Element ID within SVG icon file.
@icon-font-svg-id:        "glyphicons_halflingsregular";


//== Components
//
//## Define common padding and border radius sizes and more. Values based on 14px text and 1.428 line-height (~20px to start).

@padding-base-vertical:     6px;
@padding-base-horizontal:   12px;

@padding-large-vertical:    10px;
@padding-large-horizontal:  16px;

@padding-small-vertical:    5px;
@padding-small-horizontal:  10px;

@padding-xs-vertical:       1px;
@padding-xs-horizontal:     5px;

@line-height-large:         1.33;
@line-height-small:         1.5;

@border-radius-base:        4px;
@border-radius-large:       6px;
@border-radius-small:       3px;

//** Global color for active items (e.g., navs or dropdowns).
@component-active-color:    #fff;
//** Global background color for active items (e.g., navs or dropdowns).
@component-active-bg:       @brand-primary;

//** Width of the `border` for generating carets that indicator dropdowns.
@caret-width-base:          4px;
//** Carets increase slightly in size for larger components.
@caret-width-large:         5px;


//== Tables
//
//## Customizes the `.table` component with basic values, each used across all table variations.

//** Padding for ``s and ``s.
@table-cell-padding:            8px;
//** Padding for cells in `.table-condensed`.
@table-condensed-cell-padding:  5px;

//** Default background color used for all tables.
@table-bg:                      transparent;
//** Background color used for `.table-striped`.
@table-bg-accent:               #f9f9f9;
//** Background color used for `.table-hover`.
@table-bg-hover:                #f5f5f5;
@table-bg-active:               @table-bg-hover;

//** Border color for table and cell borders.
@table-border-color:            #ddd;


//== Buttons
//
//## For each of Bootstrap's buttons, define text, background and border color.

@btn-font-weight:                normal;

@btn-default-color:              #333;
@btn-default-bg:                 #fff;
@btn-default-border:             #ccc;

@btn-primary-color:              #fff;
@btn-primary-bg:                 @brand-primary;
@btn-primary-border:             darken(@btn-primary-bg, 5%);

@btn-success-color:              #fff;
@btn-success-bg:                 @brand-success;
@btn-success-border:             darken(@btn-success-bg, 5%);

@btn-info-color:                 #fff;
@btn-info-bg:                    @brand-info;
@btn-info-border:                darken(@btn-info-bg, 5%);

@btn-warning-color:              #fff;
@btn-warning-bg:                 @brand-warning;
@btn-warning-border:             darken(@btn-warning-bg, 5%);

@btn-danger-color:               #fff;
@btn-danger-bg:                  @brand-danger;
@btn-danger-border:              darken(@btn-danger-bg, 5%);

@btn-link-disabled-color:        @gray-light;


//== Forms
//
//##

//** `` background color
@input-bg:                       #fff;
//** `` background color
@input-bg-disabled:              @gray-lighter;

//** Text color for ``s
@input-color:                    @gray;
//** `` border color
@input-border:                   #ccc;
//** `` border radius
@input-border-radius:            @border-radius-base;
//** Border color for inputs on focus
@input-border-focus:             #66afe9;

//** Placeholder text color
@input-color-placeholder:        @gray-light;

//** Default `.form-control` height
@input-height-base:              (@line-height-computed + (@padding-base-vertical * 2) + 2);
//** Large `.form-control` height
@input-height-large:             (ceil(@font-size-large * @line-height-large) + (@padding-large-vertical * 2) + 2);
//** Small `.form-control` height
@input-height-small:             (floor(@font-size-small * @line-height-small) + (@padding-small-vertical * 2) + 2);

@legend-color:                   @gray-dark;
@legend-border-color:            #e5e5e5;

//** Background color for textual input addons
@input-group-addon-bg:           @gray-lighter;
//** Border color for textual input addons
@input-group-addon-border-color: @input-border;


//== Dropdowns
//
//## Dropdown menu container and contents.

//** Background for the dropdown menu.
@dropdown-bg:                    #fff;
//** Dropdown menu `border-color`.
@dropdown-border:                rgba(0,0,0,.15);
//** Dropdown menu `border-color` **for IE8**.
@dropdown-fallback-border:       #ccc;
//** Divider color for between dropdown items.
@dropdown-divider-bg:            #e5e5e5;

//** Dropdown link text color.
@dropdown-link-color:            @gray-dark;
//** Hover color for dropdown links.
@dropdown-link-hover-color:      darken(@gray-dark, 5%);
//** Hover background for dropdown links.
@dropdown-link-hover-bg:         #f5f5f5;

//** Active dropdown menu item text color.
@dropdown-link-active-color:     @component-active-color;
//** Active dropdown menu item background color.
@dropdown-link-active-bg:        @component-active-bg;

//** Disabled dropdown menu item background color.
@dropdown-link-disabled-color:   @gray-light;

//** Text color for headers within dropdown menus.
@dropdown-header-color:          @gray-light;

//** Deprecated `@dropdown-caret-color` as of v3.1.0
@dropdown-caret-color:           #000;


//-- Z-index master list
//
// Warning: Avoid customizing these values. They're used for a bird's eye view
// of components dependent on the z-axis and are designed to all work together.
//
// Note: These variables are not generated into the Customizer.

@zindex-navbar:            1000;
@zindex-dropdown:          1000;
@zindex-popover:           1060;
@zindex-tooltip:           1070;
@zindex-navbar-fixed:      1030;
@zindex-modal-background:  1040;
@zindex-modal:             1050;


//== Media queries breakpoints
//
//## Define the breakpoints at which your layout will change, adapting to different screen sizes.

// Extra small screen / phone
//** Deprecated `@screen-xs` as of v3.0.1
@screen-xs:                  480px;
//** Deprecated `@screen-xs-min` as of v3.2.0
@screen-xs-min:              @screen-xs;
//** Deprecated `@screen-phone` as of v3.0.1
@screen-phone:               @screen-xs-min;

// Small screen / tablet
//** Deprecated `@screen-sm` as of v3.0.1
@screen-sm:                  768px;
@screen-sm-min:              @screen-sm;
//** Deprecated `@screen-tablet` as of v3.0.1
@screen-tablet:              @screen-sm-min;

// Medium screen / desktop
//** Deprecated `@screen-md` as of v3.0.1
@screen-md:                  992px;
@screen-md-min:              @screen-md;
//** Deprecated `@screen-desktop` as of v3.0.1
@screen-desktop:             @screen-md-min;

// Large screen / wide desktop
//** Deprecated `@screen-lg` as of v3.0.1
@screen-lg:                  1200px;
@screen-lg-min:              @screen-lg;
//** Deprecated `@screen-lg-desktop` as of v3.0.1
@screen-lg-desktop:          @screen-lg-min;

// So media queries don't overlap when required, provide a maximum
@screen-xs-max:              (@screen-sm-min - 1);
@screen-sm-max:              (@screen-md-min - 1);
@screen-md-max:              (@screen-lg-min - 1);


//== Grid system
//
//## Define your custom responsive grid.

//** Number of columns in the grid.
@grid-columns:              12;
//** Padding between columns. Gets divided in half for the left and right.
@grid-gutter-width:         30px;
// Navbar collapse
//** Point at which the navbar becomes uncollapsed.
@grid-float-breakpoint:     @screen-sm-min;
//** Point at which the navbar begins collapsing.
@grid-float-breakpoint-max: (@grid-float-breakpoint - 1);


//== Container sizes
//
//## Define the maximum width of `.container` for different screen sizes.

// Small screen / tablet
@container-tablet:             ((720px + @grid-gutter-width));
//** For `@screen-sm-min` and up.
@container-sm:                 @container-tablet;

// Medium screen / desktop
@container-desktop:            ((940px + @grid-gutter-width));
//** For `@screen-md-min` and up.
@container-md:                 @container-desktop;

// Large screen / wide desktop
@container-large-desktop:      ((1140px + @grid-gutter-width));
//** For `@screen-lg-min` and up.
@container-lg:                 @container-large-desktop;


//== Navbar
//
//##

// Basics of a navbar
@navbar-height:                    50px;
@navbar-margin-bottom:             @line-height-computed;
@navbar-border-radius:             @border-radius-base;
@navbar-padding-horizontal:        floor((@grid-gutter-width / 2));
@navbar-padding-vertical:          ((@navbar-height - @line-height-computed) / 2);
@navbar-collapse-max-height:       340px;

@navbar-default-color:             #777;
@navbar-default-bg:                #f8f8f8;
@navbar-default-border:            darken(@navbar-default-bg, 6.5%);

// Navbar links
@navbar-default-link-color:                #777;
@navbar-default-link-hover-color:          #333;
@navbar-default-link-hover-bg:             transparent;
@navbar-default-link-active-color:         #555;
@navbar-default-link-active-bg:            darken(@navbar-default-bg, 6.5%);
@navbar-default-link-disabled-color:       #ccc;
@navbar-default-link-disabled-bg:          transparent;

// Navbar brand label
@navbar-default-brand-color:               @navbar-default-link-color;
@navbar-default-brand-hover-color:         darken(@navbar-default-brand-color, 10%);
@navbar-default-brand-hover-bg:            transparent;

// Navbar toggle
@navbar-default-toggle-hover-bg:           #ddd;
@navbar-default-toggle-icon-bar-bg:        #888;
@navbar-default-toggle-border-color:       #ddd;


// Inverted navbar
// Reset inverted navbar basics
@navbar-inverse-color:                      @gray-light;
@navbar-inverse-bg:                         #222;
@navbar-inverse-border:                     darken(@navbar-inverse-bg, 10%);

// Inverted navbar links
@navbar-inverse-link-color:                 @gray-light;
@navbar-inverse-link-hover-color:           #fff;
@navbar-inverse-link-hover-bg:              transparent;
@navbar-inverse-link-active-color:          @navbar-inverse-link-hover-color;
@navbar-inverse-link-active-bg:             darken(@navbar-inverse-bg, 10%);
@navbar-inverse-link-disabled-color:        #444;
@navbar-inverse-link-disabled-bg:           transparent;

// Inverted navbar brand label
@navbar-inverse-brand-color:                @navbar-inverse-link-color;
@navbar-inverse-brand-hover-color:          #fff;
@navbar-inverse-brand-hover-bg:             transparent;

// Inverted navbar toggle
@navbar-inverse-toggle-hover-bg:            #333;
@navbar-inverse-toggle-icon-bar-bg:         #fff;
@navbar-inverse-toggle-border-color:        #333;


//== Navs
//
//##

//=== Shared nav styles
@nav-link-padding:                          10px 15px;
@nav-link-hover-bg:                         @gray-lighter;

@nav-disabled-link-color:                   @gray-light;
@nav-disabled-link-hover-color:             @gray-light;

@nav-open-link-hover-color:                 #fff;

//== Tabs
@nav-tabs-border-color:                     #ddd;

@nav-tabs-link-hover-border-color:          @gray-lighter;

@nav-tabs-active-link-hover-bg:             @body-bg;
@nav-tabs-active-link-hover-color:          @gray;
@nav-tabs-active-link-hover-border-color:   #ddd;

@nav-tabs-justified-link-border-color:            #ddd;
@nav-tabs-justified-active-link-border-color:     @body-bg;

//== Pills
@nav-pills-border-radius:                   @border-radius-base;
@nav-pills-active-link-hover-bg:            @component-active-bg;
@nav-pills-active-link-hover-color:         @component-active-color;


//== Pagination
//
//##

@pagination-color:                     @link-color;
@pagination-bg:                        #fff;
@pagination-border:                    #ddd;

@pagination-hover-color:               @link-hover-color;
@pagination-hover-bg:                  @gray-lighter;
@pagination-hover-border:              #ddd;

@pagination-active-color:              #fff;
@pagination-active-bg:                 @brand-primary;
@pagination-active-border:             @brand-primary;

@pagination-disabled-color:            @gray-light;
@pagination-disabled-bg:               #fff;
@pagination-disabled-border:           #ddd;


//== Pager
//
//##

@pager-bg:                             @pagination-bg;
@pager-border:                         @pagination-border;
@pager-border-radius:                  15px;

@pager-hover-bg:                       @pagination-hover-bg;

@pager-active-bg:                      @pagination-active-bg;
@pager-active-color:                   @pagination-active-color;

@pager-disabled-color:                 @pagination-disabled-color;


//== Jumbotron
//
//##

@jumbotron-padding:              30px;
@jumbotron-color:                inherit;
@jumbotron-bg:                   @gray-lighter;
@jumbotron-heading-color:        inherit;
@jumbotron-font-size:            ceil((@font-size-base * 1.5));


//== Form states and alerts
//
//## Define colors for form feedback states and, by default, alerts.

@state-success-text:             #3c763d;
@state-success-bg:               #dff0d8;
@state-success-border:           darken(spin(@state-success-bg, -10), 5%);

@state-info-text:                #31708f;
@state-info-bg:                  #d9edf7;
@state-info-border:              darken(spin(@state-info-bg, -10), 7%);

@state-warning-text:             #8a6d3b;
@state-warning-bg:               #fcf8e3;
@state-warning-border:           darken(spin(@state-warning-bg, -10), 5%);

@state-danger-text:              #a94442;
@state-danger-bg:                #f2dede;
@state-danger-border:            darken(spin(@state-danger-bg, -10), 5%);


//== Tooltips
//
//##

//** Tooltip max width
@tooltip-max-width:           200px;
//** Tooltip text color
@tooltip-color:               #fff;
//** Tooltip background color
@tooltip-bg:                  #000;
@tooltip-opacity:             .9;

//** Tooltip arrow width
@tooltip-arrow-width:         5px;
//** Tooltip arrow color
@tooltip-arrow-color:         @tooltip-bg;


//== Popovers
//
//##

//** Popover body background color
@popover-bg:                          #fff;
//** Popover maximum width
@popover-max-width:                   276px;
//** Popover border color
@popover-border-color:                rgba(0,0,0,.2);
//** Popover fallback border color
@popover-fallback-border-color:       #ccc;

//** Popover title background color
@popover-title-bg:                    darken(@popover-bg, 3%);

//** Popover arrow width
@popover-arrow-width:                 10px;
//** Popover arrow color
@popover-arrow-color:                 #fff;

//** Popover outer arrow width
@popover-arrow-outer-width:           (@popover-arrow-width + 1);
//** Popover outer arrow color
@popover-arrow-outer-color:           fadein(@popover-border-color, 5%);
//** Popover outer arrow fallback color
@popover-arrow-outer-fallback-color:  darken(@popover-fallback-border-color, 20%);


//== Labels
//
//##

//** Default label background color
@label-default-bg:            @gray-light;
//** Primary label background color
@label-primary-bg:            @brand-primary;
//** Success label background color
@label-success-bg:            @brand-success;
//** Info label background color
@label-info-bg:               @brand-info;
//** Warning label background color
@label-warning-bg:            @brand-warning;
//** Danger label background color
@label-danger-bg:             @brand-danger;

//** Default label text color
@label-color:                 #fff;
//** Default text color of a linked label
@label-link-hover-color:      #fff;


//== Modals
//
//##

//** Padding applied to the modal body
@modal-inner-padding:         15px;

//** Padding applied to the modal title
@modal-title-padding:         15px;
//** Modal title line-height
@modal-title-line-height:     @line-height-base;

//** Background color of modal content area
@modal-content-bg:                             #fff;
//** Modal content border color
@modal-content-border-color:                   rgba(0,0,0,.2);
//** Modal content border color **for IE8**
@modal-content-fallback-border-color:          #999;

//** Modal backdrop background color
@modal-backdrop-bg:           #000;
//** Modal backdrop opacity
@modal-backdrop-opacity:      .5;
//** Modal header border color
@modal-header-border-color:   #e5e5e5;
//** Modal footer border color
@modal-footer-border-color:   @modal-header-border-color;

@modal-lg:                    900px;
@modal-md:                    600px;
@modal-sm:                    300px;


//== Alerts
//
//## Define alert colors, border radius, and padding.

@alert-padding:               15px;
@alert-border-radius:         @border-radius-base;
@alert-link-font-weight:      bold;

@alert-success-bg:            @state-success-bg;
@alert-success-text:          @state-success-text;
@alert-success-border:        @state-success-border;

@alert-info-bg:               @state-info-bg;
@alert-info-text:             @state-info-text;
@alert-info-border:           @state-info-border;

@alert-warning-bg:            @state-warning-bg;
@alert-warning-text:          @state-warning-text;
@alert-warning-border:        @state-warning-border;

@alert-danger-bg:             @state-danger-bg;
@alert-danger-text:           @state-danger-text;
@alert-danger-border:         @state-danger-border;


//== Progress bars
//
//##

//** Background color of the whole progress component
@progress-bg:                 #f5f5f5;
//** Progress bar text color
@progress-bar-color:          #fff;

//** Default progress bar color
@progress-bar-bg:             @brand-primary;
//** Success progress bar color
@progress-bar-success-bg:     @brand-success;
//** Warning progress bar color
@progress-bar-warning-bg:     @brand-warning;
//** Danger progress bar color
@progress-bar-danger-bg:      @brand-danger;
//** Info progress bar color
@progress-bar-info-bg:        @brand-info;


//== List group
//
//##

//** Background color on `.list-group-item`
@list-group-bg:                 #fff;
//** `.list-group-item` border color
@list-group-border:             #ddd;
//** List group border radius
@list-group-border-radius:      @border-radius-base;

//** Background color of single list items on hover
@list-group-hover-bg:           #f5f5f5;
//** Text color of active list items
@list-group-active-color:       @component-active-color;
//** Background color of active list items
@list-group-active-bg:          @component-active-bg;
//** Border color of active list elements
@list-group-active-border:      @list-group-active-bg;
//** Text color for content within active list items
@list-group-active-text-color:  lighten(@list-group-active-bg, 40%);

//** Text color of disabled list items
@list-group-disabled-color:      @gray-light;
//** Background color of disabled list items
@list-group-disabled-bg:         @gray-lighter;
//** Text color for content within disabled list items
@list-group-disabled-text-color: @list-group-disabled-color;

@list-group-link-color:         #555;
@list-group-link-hover-color:   @list-group-link-color;
@list-group-link-heading-color: #333;


//== Panels
//
//##

@panel-bg:                    #fff;
@panel-body-padding:          15px;
@panel-heading-padding:       10px 15px;
@panel-footer-padding:        @panel-heading-padding;
@panel-border-radius:         @border-radius-base;

//** Border color for elements within panels
@panel-inner-border:          #ddd;
@panel-footer-bg:             #f5f5f5;

@panel-default-text:          @gray-dark;
@panel-default-border:        #ddd;
@panel-default-heading-bg:    #f5f5f5;

@panel-primary-text:          #fff;
@panel-primary-border:        @brand-primary;
@panel-primary-heading-bg:    @brand-primary;

@panel-success-text:          @state-success-text;
@panel-success-border:        @state-success-border;
@panel-success-heading-bg:    @state-success-bg;

@panel-info-text:             @state-info-text;
@panel-info-border:           @state-info-border;
@panel-info-heading-bg:       @state-info-bg;

@panel-warning-text:          @state-warning-text;
@panel-warning-border:        @state-warning-border;
@panel-warning-heading-bg:    @state-warning-bg;

@panel-danger-text:           @state-danger-text;
@panel-danger-border:         @state-danger-border;
@panel-danger-heading-bg:     @state-danger-bg;


//== Thumbnails
//
//##

//** Padding around the thumbnail image
@thumbnail-padding:           4px;
//** Thumbnail background color
@thumbnail-bg:                @body-bg;
//** Thumbnail border color
@thumbnail-border:            #ddd;
//** Thumbnail border radius
@thumbnail-border-radius:     @border-radius-base;

//** Custom text color for thumbnail captions
@thumbnail-caption-color:     @text-color;
//** Padding around the thumbnail caption
@thumbnail-caption-padding:   9px;


//== Wells
//
//##

@well-bg:                     #f5f5f5;
@well-border:                 darken(@well-bg, 7%);


//== Badges
//
//##

@badge-color:                 #fff;
//** Linked badge text color on hover
@badge-link-hover-color:      #fff;
@badge-bg:                    @gray-light;

//** Badge text color in active nav link
@badge-active-color:          @link-color;
//** Badge background color in active nav link
@badge-active-bg:             #fff;

@badge-font-weight:           bold;
@badge-line-height:           1;
@badge-border-radius:         10px;


//== Breadcrumbs
//
//##

@breadcrumb-padding-vertical:   8px;
@breadcrumb-padding-horizontal: 15px;
//** Breadcrumb background color
@breadcrumb-bg:                 #f5f5f5;
//** Breadcrumb text color
@breadcrumb-color:              #ccc;
//** Text color of current page in the breadcrumb
@breadcrumb-active-color:       @gray-light;
//** Textual separator for between breadcrumb elements
@breadcrumb-separator:          "/";


//== Carousel
//
//##

@carousel-text-shadow:                        0 1px 2px rgba(0,0,0,.6);

@carousel-control-color:                      #fff;
@carousel-control-width:                      15%;
@carousel-control-opacity:                    .5;
@carousel-control-font-size:                  20px;

@carousel-indicator-active-bg:                #fff;
@carousel-indicator-border-color:             #fff;

@carousel-caption-color:                      #fff;


//== Close
//
//##

@close-font-weight:           bold;
@close-color:                 #000;
@close-text-shadow:           0 1px 0 #fff;


//== Code
//
//##

@code-color:                  #c7254e;
@code-bg:                     #f9f2f4;

@kbd-color:                   #fff;
@kbd-bg:                      #333;

@pre-bg:                      #f5f5f5;
@pre-color:                   @gray-dark;
@pre-border-color:            #ccc;
@pre-scrollable-max-height:   340px;


//== Type
//
//##

//** Text muted color
@text-muted:                  @gray-light;
//** Abbreviations and acronyms border color
@abbr-border-color:           @gray-light;
//** Headings small color
@headings-small-color:        @gray-light;
//** Blockquote small color
@blockquote-small-color:      @gray-light;
//** Blockquote font size
@blockquote-font-size:        (@font-size-base * 1.25);
//** Blockquote border color
@blockquote-border-color:     @gray-lighter;
//** Page header border color
@page-header-border-color:    @gray-lighter;


//== Miscellaneous
//
//##

//** Horizontal line color.
@hr-border:                   @gray-lighter;

//** Horizontal offset for forms and lists.
@component-offset-horizontal: 180px;
  `id` bigint(20) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `url` varchar(1000) NOT NULL DEFAULT '',
  `res` varchar(255) NOT NULL DEFAULT '' COMMENT '-=not crawl, H=hit, M=miss, B=blacklist',
  `reason` text NOT NULL COMMENT 'response code, comma separated',
  `mtime` timestamp NOT NULL DEFAULT current_timestamp() ON UPDATE current_timestamp(),
  PRIMARY KEY (`id`),
  KEY `url` (`url`(191)),
  KEY `res` (`res`)




	
	Matematiikan estetiikka luonnonilmiöissä | JNP Sri Lanka | National Freedom Front
		




	
	
			
	
	

	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	





































    
    






		
		



	

		

			
			
            

                

                    






                

                

                                                        

                

                    
 



  
  

    
    
  


  

    
    
  


  

    
    
  

	
 

    
    
  


  

    
    
  


	


  
  
  
		
	

 
  
  
  







                


            


            
		

	

	

		
		 

	

		

			

									

						

							

								
Matematiikan estetiikka luonnonilmiöissä

																	
by JNP Media   2/11/2024 | 4:43
                                    0
                                    Posted in කාලීන පුවත් 

															

							

																			Matematiikan estetiikka luonnonilmiöissä
																		

							

																


Matematiikka ei ole vain laskutoimitusten ja teorioiden joukko, vaan myös taidetta, joka avautuu kauneutena luonnon ilmiöissä. Suomessa, jossa luonto ja tiede kulkevat käsi kädessä, tämä yhteys korostuu erityisesti, kun tarkastelemme luonnon monimuotoisuutta ja sen matemaattisia rakenteita. Matematiikan kauneus: kompleksiluvut ja luonnolliset sovellukset toimii hyvänä perustana tälle syvälliselle tutkimukselle.


Sisällysluettelo



1. Johdanto matematiikan estetiikkaan luonnonilmiöissä


a. Estetiikan merkitys luonnontieteissä ja matematiikassa


Estetiikka on usein liitetty taiteeseen, mutta luonnontieteissä ja matematiikassa se toimii merkittävänä motivaationa ja työkaluna luonnon ihmeiden ymmärtämisessä. Suomessa, jossa luonto on syvästi osa kansallista identiteettiä, kauneuden kokeminen luonnonilmiöissä yhdistyy usein matemaattisiin rakenteisiin, jotka paljastavat luonnon järjestyksen ja harmonian.


b. Luonnonilmiöiden kauneuden havainnointi ja matematiikan rooli siinä


Luonnossa havaitsemme usein symmetriaa, toistuvia muotoja ja monimuotoisia kuvioita, jotka herättävät estetiikan kokemuksen. Matematiikka tarjoaa näihin ilmiöihin tarkan kielen ja mallinnuskeinot, jotka auttavat ymmärtämään ja jopa ennustamaan luonnon kauneutta. Esimerkiksi fraktaalien ja kompleksilukujen avulla voidaan selittää esimerkiksi norppien ja jään muodostumista tai revontulien dynamiikkaa.


c. Yhteys parent-teemaan: kompleksiluvut ja niiden sovellukset luonnossa


Kuten parent-artikkeli esittää, kompleksiluvut eivät ole vain abstrakteen matematiikan työkaluja, vaan ne heijastuvat luonnon ilmiöihin. Esimerkiksi auringonlaskun värien vaihtelu tai jään pinnan kuviot voidaan mallintaa kompleksiluvuilla ja niiden avulla ymmärtää paremmin luonnon järjestäytyneitä rakenteita.


2. Matematiikan ja luonnon symmetria ja harmonisuus


a. Fraktaalit ja itse-similaarisuus luonnossa


Fraktaalit ovat geometrisia muotoja, jotka toistuvat itsensä kaltaisina eri mittakaavoissa. Suomessa esimerkiksi sammalpeitteiden ja jäkälien kuvioissa näkyy selkeästi fraktaalista itse-similaarisuutta. Tämän ilmiön matemaattinen analyysi paljastaa luonnon järjestäytyneen monimuotoisuuden syvemmän estetiikan.


b. Symmetrian ja toistuvuuden matemaattiset mallit


Symmetria ja toistuvuus ovat keskeisiä luonnon kauneuden elementtejä. Matemaattisesti nämä ilmiöt voidaan kuvata ryhmäteorioilla ja fraktaalilaskentaohjelmilla, jotka auttavat ymmärtämään esimerkiksi kasvien lehtien, lumihiutaleiden tai pilvien muotoja. Suomessa on tutkittu esimerkiksi revontulien dynamiikkaa, jossa symmetrialla on keskeinen rooli.


c. Esimerkkejä luonnon symmetriasta ja niiden matemaattisesta kuvauksesta


Revontulet muodostavat usein symmetrisiä kuvioita, jotka voidaan selittää magneettikenttien ja sähkömagneettisten aaltojen matemaattisilla malleilla. Samoin jäätiköiden muodostamat kuviot ja kasvien kasvusuunnat noudattavat luonnollisia symmetriaa, joita voidaan mallintaa ryhmäteorioilla ja fraktaalilaskennalla.


3. Fraktaalinen geometria luonnonilmiöissä


a. Fraktaalien ominaisuudet ja niiden esiintyminen luonnossa


Fraktaalit ovat monimuotoisia ja itse-similaarisia muotoja, jotka toistuvat eri mittakaavoissa. Suomessa fraktaaleja voi nähdä esimerkiksi puiden oksistoissa, jään pinnassa ja jokien haarautumisissa. Näiden muotojen matemaattinen kuvaus auttaa ymmärtämään luonnon monimuotoisuutta ja estetiikkaa.


b. Fraktaalien matemaattinen analyysi ja estetiikka


Fraktaalien analyysi perustuu lukuteoriaan ja geometrisiin menetelmiin, kuten Mandelbrotin ja Julia-fraktaalien tutkimukseen. Näiden tutkimusten avulla voidaan selittää luonnon muotojen monimuotoisuutta ja niiden kauneutta, mikä inspiroi monia suomalaisia taiteilijoita ja tutkijoita.


c. Fraktaalien kauneus luonnollisten muotojen monimuotoisuudessa


Fraktaalien kauneus ei ole vain matemaattinen ominaisuus, vaan myös kokemuksellinen. Luonnossa fraktaalit tarjoavat silmälle monipuolisen ja harmonisen visuaalisen kokemuksen, kuten esimerkiksi järvimaisemien kalliomuodostelmissa tai kasvien lehtimuodoissa. Suomessa tämä kauneus inspiroi usein taidetta ja luonnontutkimusta.


4. Matemaattinen mallintaminen luonnonilmiöiden kauneudesta


a. Differentiaaligeometria ja käyrien estetiikka luonnossa


Differentiaaligeometria mahdollistaa luonnon muotojen tarkastelun ja mallintamisen käyrien ja pintojen avulla. Esimerkiksi jään pinnan muotoja ja vuoristojen muotoja voidaan analysoida käyrä- ja pintateorioiden avulla, mikä paljastaa luonnon suunnitelmallisen kauneuden.


b. Säteily- ja aallonmuodot: Fourier-analyyttiset lähestymistavat


Fourier-analyytti on keskeinen työkalu aaltojen ja säteilyn mallintamisessa. Suomessa esimerkiksi revontulien ja meren aaltojen dynamiikkaa voidaan tutkia Fourier-muunnosten avulla, mikä syventää ymmärrystä luonnon rytmeistä ja niiden estetiikasta.


c. Esimerkkejä luonnonilmiöiden estetiikasta matemaattisten mallien avulla


Luonnon kauniit muotokuvat, kuten jäätiköiden pinnat, pilvien liikkeet ja kasvien kasvutavat, voidaan mallintaa matemaattisesti differentiaaligeometrialla ja Fourier-analyysillä. Näin saadaan paitsi tieteellistä ymmärrystä, myös uusia näkökulmia luonnon estetiikkaan.


5. Estetiikan kokeminen luonnonilmiöissä ja matematiikassa


a. Ihmisen aistimukset ja matemaattisen kauneuden kokeminen


Kuten suomalainen kulttuuri osoittaa, luonnon estetiikka koskettaa meitä syvästi. Matemaattisesti kauniit muotokuvat, kuten fraktaalit ja symmetriat, herättävät aistimuksia, jotka yhdistävät tiedon ja tunteen. Tämä kokemus syventää ymmärrystä luonnosta ja lisää arvostustamme sen järjestystä.


b. Kulttuuriset tekijät luonnon ja matematiikan estetiikassa Suomessa


Suomessa luonnon ja matematiikan estetiikka heijastuu esimerkiksi taiteessa ja kansanperinteessä. Kalevalan runoissa on piirteitä luonnon symmetriasta ja rytmistä, ja nykytaiteessa fraktaalit ja geometria ovat suosittuja teemoja, jotka kumpuavat syvästä luonnon ja matematiikan yhteydestä.


c. Estetiikan rooli luonnontieteellisessä tutkimuksessa ja opetuksessa


Estetiikka ei ole vain sivutuote, vaan keskeinen osa luonnontieteellistä tutkimusta ja opetusta. Näin esimerkiksi suomalaisissa yliopistoissa ja tutkimuslaitoksissa korostetaan luonnon muotojen kauneutta osana luonnon lain ymmärtämistä ja innostavat nuoria näkemään matematiikan ja luonnon yhteyden.


6. Matemaattisen estetiikan yhteys kompleksilukujen ja sovellusten kauneuteen


a. Kompleksilukujen symmetriat luonnon ilmiöissä


Kompleksiluvut sisältävät sekä reaaliset että imaginääriset osat, ja niiden symmetria on avain luonnon ilmiöiden ymmärtämisessä. Esimerkiksi taivaan värien vaihtelut ja jään kuviot voidaan mallintaa kompleksiluvuilla, jotka kuvaavat luonnon kauneutta ja järjestystä.


b. Sovellusten kauneuden ja estetiikan yhteydet luonnollisissa prosesseissa


Kompleksiluvut ja niiden sovellukset ovat myös luonnollisia, kun tarkastelemme esimerkiksi ilmakehän ja merten ilmiöitä. Niiden avulla voidaan mallintaa ja visualisoida luonnon rytmejä, jotka ovat sekä matemaattisesti että visuaalisesti kauniita.


c. Yhteenveto: kuinka luonnonilmiöiden estetiikka syventää ymmärrystä kompleksiluvuista


Luonnon ilmiöiden estetiikka avaa ikkunan matemaattisen kauneuden syvempään ymmärrykseen. Kompleksiluvut eivät ole vain abstrakteja työkaluja, vaan ne peilautuvat luonnon järjestykseen, tarjoten kauneutta, joka yhdistää tiedon ja kokemuksen.


7. Yhteenveto ja silta takaisin parent-teemaan


a. Matematiikan kauneuden ja estetiikan merkitys opetuksessa ja tutkimuksessa


Suomessa korostetaan, että matematiikka ei ole vain laskemista, vaan myös taidetta ja estetiikkaa. Tämä lähestymistapa rikastuttaa opetusta ja innostaa opiskelijoita näkemään luonnon ja matematiikan yhteydet.


b. Luonnonilmiöiden estetiikan inspiroima jatkotutkimus kompleksiluvuille


Luonnon kauneus inspiroi yhä enemmän tutkimusta kompleksiluvun syvemmistä ominaisuuksista ja niiden sovelluksista. Suomessa, jossa luonto on läsnä jokaisessa arjen hetkessä, tämä tutkimus voi avata uusia näkökulmia luonnon ja matematiikan yhtymäkohdista.



Facebooktwitterredditpinterestlinkedinmail																 
															

						

							
							
Related Posts
							
                          
													

								
About Author

																
JNP Media

								

							

						  
					

					


	

		

				

		
ඔබගේ අදහස් 
 
Your email address will not be published. Required fields are marked *
 



 


 


 


	

			

	

							

		

				

	










			

				

						

							Share						

						
						

							

								
								
								  
 LinkedIn 

								  
 WhatsApp

							

							

								  Copy Link
							


						

						×